Energia czynna, bierna, za co płacimy?

[Waldek4]

Temat szeroki i może być napisany w działach:
Jakość energii elektrycznej, Pomiary elektryczne, Normy, przepisy, prawo czy innym.
Pytanie do bardziej ode mnie znających przepisy:
Jakie przepisy prawne regulują wg jakiego wzoru matematycznego lub algorytmu naliczana jest energia czynna i energia bierna do celów rozliczeń finansowych. Chodzi oczywiście o wzory matematyczne, które dotyczą rzeczywistych przebiegów czyli również odkształconych od sinusoidy. Kiedyś zadałem podobne pytanie na innym portalu, a pytanie dotyczyło energii biernej to jeden z uczestników dyskusji zapytał: a czy jest taki zapis matematyczny dotyczący energii czynnej? Ja nie znalazłem takiego zapisu, chociaż wiadomo, jest wzór, który określa moc czynną dla każdego przebiegu okresowego. Pomimo oczywistego wzoru jak powinna być naliczana energia czynna (np. do celów rozliczeń finansowych) nie jest takie oczywiste. Tu jest link do artykułu prof. dr hab. inż. Leszka S. CZARNECKIEGO na ten temat: https://www.cire.pl/pliki/2/Czarnecki-Nr5.pdf
Jest tam wzór (1) na moc czynną i wzór (2) na energię czynną. Wg tych wzorów naliczana jest energia czynna, przy czym wzór (1) na moc czynną jest kluczowy. Ale tych lub innych wzorów na moc czynną w przepisach nie znalazłem.
W opracowaniu jest ciekawy przykład: Rys. 3. Obwód z prostownikiem ładującym baterię akumulatorów. Pozwoliłem sobie zrobić obliczenia. Wartość skuteczna pierwszej harmonicznej napięcia na zaciskach odbiornika wynosi: U1 = 218,5V a prąd pierwszej harmonicznej:
I1 = 23,99A a nie 24,99A, ale to literówka bo:
Pw=P1 = U1* I1 = 5242W więc się zgadza.
Idąc dalej rzeczywiście można przyjąć, że jeżeli moc pierwszych harmonicznych prądu i napięcia P1 jest o 242W większa od mocy czynnej P, to moc Ph wyższych harmonicznych jest ujemna. Na końcu tego rozdziału jest zdanie: „Jakkolwiek watomierz włączony na zaciskach prostownika wskazuje wartość mocy czynnej P= 5000 W, prostownik wymaga zasilania z mocą czynną Pw = 5242 W.” Obliczyłem prąd jaki płynie w obwodzie i napięcie na zaciskach odbiornika (wartości skuteczne).
U=218,75V
I=32,83A
Moc pozorna odbiornika: S=U*I=7182VA
Straty mocy w źródle:
Pstr=I^2*R=32,83*32,83*0,48=517W
Wg mojej wiedzy jednostka wytwórcza (i przesył energii) musi być zbudowana na dostarczenie mocy pozornej 7182VA. Jednostka wytwórcza musi wyprodukować: P+Pstr=5000+517=5517W mocy czynnej. Jakoś nie widzę miejsca na te dodatkowe 242W jakie muszą być dostarczone na zaciski odbiornika. No, ale ja jestem tylko zwykłym inżynierem a nie profesorem specjalizującym się w teorii mocy. Może ktoś rozwinie ten temat by mi to wyjaśnić.


Z energią bierną jest jeszcze większy problem bo nie ma jednego jedynie słusznego wzoru na moc bierną w przypadku przebiegów odkształconych. Są różne teorie, jest ich co najmniej kilka a może nawet kilkanaście. Najważniejsze wg mnie to teorie:
Budeanu
Fryzego
Czarneckiego
Miałbym prośbę do kogoś kto ma dostęp do licznika rozliczeniowego naliczającego energię bierną by sprawdził co taki licznik nalicza? Na pewno takie liczniki mają prosumenci. Chodzi o wykonanie doświadczenia. Zgodnie z teorią Budeanu rezystor R zasilony z sieci elektroenergetycznej przez sterownik fazowy, czyli zwykły ściemniacz będzie odbiornikiem rezystancyjno-indukcyjnym o poborze mocy biernej:
Q=(U^2*(sinα)^2)/(π*R) gdzie alfa to kąt wysterowania triaka (lub tyrystora).

[Rosol44]

Przed wszystkim licznik energii mierzy, nie liczy, z tego co pamiętam do 24 harmonicznej. Według jakiego wzoru? Nie bardzo rozumiem czy widzę potrzebę w aktach prawnych zamieszczać takie wzory bo tak jak nadmieniłem liczniki mierzy a nie oblicza. Nawet jeśli elektronika wykonuje obliczenia to z punktu widzenia fizyki wykonuje pomiar wg. określonego wzorca.
Moc bierna jest mocą nie rzeczywistą i raczej służy do opisania zjawisk fizycznych których nie można jednoznacznie matematycznie opisać (jak do tej pory) dlatego Panowie Profesorowie których wymieniłeś postanowili szukać "czwartego wymiaru moc" aby zrównoważyć bilans mocy. To tak pokrótce.
Jak słusznie zauważyłeś wraz ze wzrostem urządzeń elektronicznych wprowadzamy coraz więcej harmonicznych powodując odkształcenie przebiegów a co z tym się wiąże błąd pomiarowy licznika może być większy od założonego.
Co do obliczeń:
Moc pobierana z układu to 5517,7W, powstają straty wewnętrzne w źródle i na mierniku odpowiednio 276W i 242W. Bateria nie pobiera 23,99A tylko 22,88A, 1,11A rozpływa się przez Watomierz.

[Waldek4]

Moc bierna jest mocą nie rzeczywistą i raczej służy do opisania zjawisk fizycznych których nie można jednoznacznie matematycznie opisać (jak do tej pory) dlatego Panowie Profesorowie których wymieniłeś postanowili szukać "czwartego wymiaru moc" aby zrównoważyć bilans mocy.

Jak się nie da jednoznacznie matematycznie opisać to dlaczego da się zmierzyć? Każdy pomiar, nawet jak miernik mierzy a nie liczy da się opisać wzorem lub wzorami matematycznymi.

Nie bardzo rozumiem czy widzę potrzebę w aktach prawnych zamieszczać takie wzory bo tak jak nadmieniłem liczniki mierzy a nie oblicza.

Może dla Ciebie to nieistotne, ja chciałbym wiedzieć co licznik mierzy i za co płacę. Jeżeli płacę za coś co się nie da jednoznacznie opisać matematycznie to mogę płacić za nic.

Jak słusznie zauważyłeś wraz ze wzrostem urządzeń elektronicznych wprowadzamy coraz więcej harmonicznych powodując odkształcenie przebiegów a co z tym się wiąże błąd pomiarowy licznika może być większy od założonego.

No tak, możemy się domyślać, że powstaje większy błąd pomiarowy bo tego nie wiemy dopóki nie zdefiniujemy mocy i energii w przypadku przebiegów odkształconych.

Moc pobierana z układu to 5517,7W, powstają straty wewnętrzne w źródle i na mierniku odpowiednio 276W i 242W

To taki miernik musiał by mieć chłodnicę wodną. Takiego jeszcze nie widziałem. Poza tym w takich rozważaniach teoretycznych miernik nic nie pobiera, podobnie diody. Oczywiście można przyjąć model bardziej rzeczywisty, który co do istoty zjawiska nic nie zmieni, skomplikuje tylko obliczanie.

Bateria nie pobiera 23,99A tylko 22,88A, 1,11A rozpływa się przez Watomierz.

Bateria pobiera I = 32,83A (wartość skuteczna prądu). Prąd I1 = 23,99A to wartość skuteczna pierwszej harmonicznej prądu, który płynie pomiędzy źródłem a zaciskami odbiornika.

[Rosol44]

Jeszcze raz. W artykule jest jasno napisane skąd bierze się różniąca o którą pytasz. Moc wygenerowane przez wyższe harmoniczne.
Nie każdy, jest coś takiego jak wzory empiryczne. Wyprowadzone na podstawie doświadczeń będące prawdą w określonych warunkach środowiska w którym badany jest obiekt.
Umowa którą zawarłeś określa sposób rozliczenia. Licznik - zużycie plus opłaty operacyjne.
A skąd 32,82A? jak to obliczyłeś?

[elmontjs]

Jak się nie da jednoznacznie matematycznie opisać to dlaczego da się zmierzyć?

Liczniki energii to urządzenia całkujące; teoretycznie na każdy przebieg można ułożyć taką "całeczką" , problem w tym, że odkształcenia mają nieskończenie wiele przebiegów , więc równania matematyczne jednoznacznie określające wskazanie licznika nie mają sensu.
Teraz gdybam , bo tego nie wiem , ale sądzę, że te liczniki mierzą energie (czy to czynną , czy bierną) w bardzo wąskich odstępach na osi czasu (różniczkowanie) , niech to będą przykładowo interwały rzędu setnych sekund i na tej podstawie licznik tworzy sobie sam (całkuje) rzeczywisty przebieg danej , mierzonej wielkości.

[Waldek4]

A skąd 32,82A? jak to obliczyłeś?

Wzór (6) z tego linku: https://pl.wikipedia.org/wiki/Wartość_skuteczna

Liczniki energii to urządzenia całkujące; teoretycznie na każdy przebieg można ułożyć taką "całeczką" , problem w tym, że odkształcenia mają nieskończenie wiele przebiegów , więc równania matematyczne jednoznacznie określające wskazanie licznika nie mają sensu.

Przecież powszechnie wiadomo wg jakiego wzoru liczniki mierzą energię czynną i jak najbardziej wzory te mają sens. Pisałem o tym w pierwszym poście, poniżej cytat:

Tu jest link do artykułu prof. dr hab. inż. Leszka S. CZARNECKIEGO na ten temat: https://www.cire.pl/pliki/2/Czarnecki-Nr5.pdf
Jest tam wzór (1) na moc czynną i wzór (2) na energię czynną. Wg tych wzorów naliczana jest energia czynna, przy czym wzór (1) na moc czynną jest kluczowy. Ale tych lub innych wzorów na moc czynną w przepisach nie znalazłem.

W przypadku energii czynnej wiem wg jakich wzorów mierzą, ale nie znalazłem ich w przepisach. Przykład ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI: https://www.infor.pl/akt-prawny/DZU.200 ... rawne.html
Są tam różne wzory, ale nie ma tych podstawowych mówiących co i jak powinno być mierzone.

Zupełnie inna sprawa to pomiar energii biernej. W tym przypadku nie wiem wg jakiego wzoru liczniki mierzą energię bierną. Domyślam się, że wg wzorów teorii Budeanu. Ale pewności nie mam, dlatego w pierwszym poście propozycja doświadczenia. Sam takiego nie zrobię bo nie posiadam licznika z pomiarem energii biernej.

[Rosol44]

Wzór (6) z tego linku: https://pl.wikipedia.org/wiki/Wartość_skuteczna

Przecież nie masz podanych wartość w funkcji czasu tylko skuteczne to po co przechodzić na funkcje i bawić się w całki? Jakie wartości podstawiłeś, że wyszedł Ci taki wynik?

Przecież powszechnie wiadomo wg jakiego wzoru liczniki mierzą energię czynną

Błąd rozumienia, miernik nie mierzy według wzoru, tylko wzór matematyczny opisuje zjawisko, w tym przypadku pomiar.
Nie na podstawie wzoru, raz jeszcze, mierzą prąd i napięcie oraz kąt przesunięcia jeszcze niemi. Mając kąt z funkcji trygonometrycznych wliczana jest wartość czynna i bierna. Tyle.

[Waldek4]

Błąd rozumienia, miernik nie mierzy według wzoru, tylko wzór matematyczny opisuje zjawisko, w tym przypadku pomiar.

Było by tak jak piszesz gdyby miernik był wytworem natury. Ale miernik nie jest wytworem natury, a sam pomiar nie jest zjawiskiem przyrodniczym. To człowiek zaprojektował miernik tak, by mierzył wg jego widzimisię czyli wzoru matematycznego.

Przecież nie masz podanych wartość w funkcji czasu tylko skuteczne to po co przechodzić na funkcje i bawić się w całki?

A jak mając wartości skuteczne dla sinusoidy obliczysz wartości skuteczne dla przebiegu odkształconego? Ja inaczej nie potrafię.

[Waldek4]

Teraz widzę gdzie jest ta moc strat 242W, dziwne, że wcześniej nie zauważyłem. Jak pisałem straty całkowite to: Pstr=I^2*R=32,83*32,83*0,48=517W gdzie I=32,83A to wartość skuteczna prądu w obwodzie a R = 0,48 omów
Licząc inaczej: P+Pstr = e * I1 = 230 * 23,99 = 5517,7W (różnica 0,7W wynika z zaokrągleń)
Więc mamy P=5000W i Pstr=518W
Straty mocy od pierwszej harmonicznej:
Pstr1 = I1^2 * R = 23,99*23,99*0,48 = 276 [W]
Straty mocy od wyższych harmonicznych:
Pstrh = Pstr - Pstr1 = 518 - 276 = 242 [W]
Prąd wyższych harmonicznych można obliczyć ze wzoru:
Ih = (I^2 - I1^2)^0,5 = (32,83^2 - 23,99^2)^0,5 = 22,45 [A]

Może jeszcze sprostuję. Wprawdzie:
U=218,75V napięcie skuteczne na zaciskach odbiornika
I=32,83A wartość skuteczna prądu
Moc pozorna odbiornika: S=U*I=7182VA.
To źródło musi być zaprojektowane na moc pozorną conajmniej:
Se=e*I=230*32,83=7544VA

[fliziarz]

Pomiar energii nie jest wykonywany bezpośrednio lecz pośrednio, wykorzystywane są do tego różne zjawiska. Widzę iż skupiono się tutaj na licznikach elektronicznych ale są jeszcze np. liczniki indukcyjne które działają na innej zasadzie opisanej innymi wzorami.
Zadaniem licznika jest dokonywać prawidłowego pomiaru to znaczy takiego w którym wartość wskazywana nie różni się od wzorcowej o więcej niż dopuszczalny błąd. Temat wzorów to problem producentów.
Problemem który występuje to to iż jak podejrzewam "wzorzec energii" jest przebiegiem czysto sinusoidalnym bez zniekształceń a to może rodzić w wielu przypadkach problem gdyż w zależności od zasady działania licznika jego wskazania mogą się różnić.